Next Post

PALING BARU

“ Berisi artikel terbaru berdasarkan tanggal paling mutakhir “ Menulis Persamaan beberapa baris (13 Mei 2009) Menulis Tanda kurung dalam latex (13 Mei 2009) Bilangan-bilangan berderet (11 Mei 2009) Simbol-simbol Math dalam Latex (8 Mei 2009) Ringkasan Latex (1) (4 Mei 2009) Menghitung akar tanpa kalkulator (4 Mei 2009 ) Pembahasan Soal: Hakikat akar-akar persamaan (1 Mei 2009) Manfaat mengerjakan soal matematika (1 Mei 2009) Pembahasan soal olimpiade: sistem persamaan Pemisalan dan Berfikir keluar Jalur : Suatu langkah kreatif

aa

MATERI PENTING ” Berisi materi mendasar ” Manfaat mengerjakan soal matematika Soal cerita: Perbandingan aritmetika Cara gampang mengalikan suku banyak Dari mana negatif x negatif = positif Manfaat simbol implikasi dan biimplikasi Pembahasan logika ‘yang membingungkan’(eps.1) Pembahasan logika ‘yang membingungkan’ (eps.2) Pembahasan logika ‘yang membingungkan’ (eps.3) Soal yang Memuakan Nilai mutlak yang terabaikan Tertib menulis dalam matematika Kenapa ada kata “atau” HAL YANG KADANG MEMBINGUNGKAN ”Berisi Paradoks, Hal yang membingungkan atau Nyeleneh yang layak direnungkan” Bilangan imajiner, positif atau negatif ? Kesalahan dalam logaritma Matematika Aneh ? Pembahasan matematika aneh ? Pembahasan matematika aneh?(2) Kesalahan dalam persamaan kuadrat TEKA-TEKI MATEMATIKA ”ingin mengasah otak ? atau sekedar nyari teka-teki buat musingin temen, nih dia !!” Teka-teki matematika Geometri Teka-teki matematika korek api (1) Teka-teki matematika kambing Jawaban teka-teki korek (1) dan kambing Teka-teki matematika korek api (3) Jawaban teka-teki korek api (3) KISAH MATEMATIKA ” seputar cerita para matematikawan dan perkembangan ilmu matematika ” Keagungan dalam kesederhanaan Jatah Umur Bumi I Hate U but I Need U

OLIMPIADE TINGKAT SMA ” Materi, soal dan pembahasan Olimpiade Tingkat SMA” Mulai kenalan dengan olimpiade yuk ! Manipulasi bentuk pecahan Variasi soal bentuk kuadrat Pemisalan dan Berfikir keluar Jalur :Suatu langkah kreatif Kekuatan suatu asumsi Soal cerita : Kecepatan, jarak dan waktu Pembahasan soal olimpiade: sistem persamaan Pembahasan Soal: Hakikat akar-akar persamaan Menghitung akar tanpa kalkulator Bilangan-bilangan berderet CARA SANTAI BELAJAR MATEMATIKA ” Berisi triks atau tips mendekati matematika dari sisi yang lebih santai ” Matematika dan Ciuman Poligami dalam matematika Persentase salah kaprah Cara gampang menghitung diskon Memanggil Makhluk gaib dengan Matematika PENERAPAN MATEMATIKA ” Penerapan Konsep Matematika ” Rumus matematika dalam Romeo n Juliet Melacak “Sidik Jari” dengan matematika Menunjukan bahwa bumi “bulat” Menebak nama hari KREATIVITAS ” kreativitas berkenaan dengan matematika, berupa permainan-permainan, seni dll ” Wallpaper matematika, mau ? Contoh Kriptografi paling primitif Seni kreatif Ambigram Cara Penggemar matematika menyatakan cinta Tipuan Mata Melatih kecerdasan dengan TANGRAM LAIN – LAIN Kata-kata mutiara Earth Hour di SMANDA Sukabumi (1 April 2009) TIPS BERINTERNET BUAT YANG AWAM ” Seputar tips-tips sederhana untuk berinternet ” Menulis Matematika di Web or Blog Ringkasan Latex (1) Simbol-simbol Math dalam Latex Menulis Tanda kurung dalam latex Menulis Persamaan beberapa baris Tips Browsing Friendster,Facebook atau Blog

aa

Menulis beberapa baris persamaan

Ini adalah artikel ke-4 mengenai latex:

1. Ringkasan Latex (1)
2. Simbol-simbol Math dalam Latex
3. Menulis Tanda kurung dalam latex
4. Menulis Persamaan beberapa baris

I. Menuliskan persamaan dalam beberapa baris sekaligus.

Menulis tanda kurung dalam latex

Ini adalah artikel latex ke-3, mengenai latex:

1. Ringkasan Latex (1)
2. Simbol-simbol Math dalam Latex
3. Menulis Tanda kurung dalam latex
4. Menulis Persamaan beberapa baris

Catatan:

1. Aturannya sama: pada prakteknya nanti, anda harus memberi satu spasi setelah kata “latex”

Garis Atas, Bawah dan staking

BILANGAN BERDERET

Dalam rubrik pembahasan soal olimpiade kali ini, kita akan mencoba belajar tentang : menyelesaikan soal bilangan “ yang berderet “.

Kenapa judulnya bukan deret bilangan?

Karena tipe soal yang akan kita pelajari , bisa disederhanakan dan didekati dengan cara manipulasi bentuk (gak pake rumus deret).

Tipe soal macam ini sering kali muncul (khususnya pada tingkat seleksi kota), dengan tujuan (1) menguji kemampuan dalam mengenali pola dan (2) kemampuan memanipulasi bentuk aljabar. Yang keduanya merupakan syarat mendasar dalam mengerjakan soal olimpiade tingkat lanjut. Setidaknya kita akan mempelajari 2 bentuk dulu:

1. yang bisa disederhanakan dengan menyederhanakan pecahan
2. menggunakan bentuk identitas (bentuk yang penyebutnya merupakan perkalian bilangan berurut)

Simbol-simbol Math dalam Latex

Ini adalah tulisan ke-2 mengenai ringkasan latex :

1. Ringkasan Latex (1)
2. Simbol-simbol Math dalam Latex
3. Menulis Tanda kurung dalam latex
4. Menulis Persamaan beberapa baris

Pada postingan kali ini, kita akan mengenal macam-macam simbol matematika yang sering digunakan.

Cara menulis matematika di internet (2)

ini adalah artikel ke-1 mengenai latex:

1. Ringkasan Latex (1)
2. Simbol-simbol Math dalam Latex
3. Menulis Tanda kurung dalam latex
4. Menulis Persamaan beberapa baris

Kesulitan menulis kalimat matematika dalam internet, mendorong saya untuk nyari kemana-mana, nanya ke beberapa temen, etc. yang akhirnya ketemu dengan yang namanya latex.

Ternyata jenis latex ada banyak macamnya, kadang saran temen gak tampil/dikenali di wordpress. Masih juga kebingungan, saya berkeliling lagi.

Akhirnya saya menemukan beberapa artikel yang cocok dengan latexnya wordpress.

Berikut saya sarikan hasil pencarian itu supaya anda mengenal sintaks latek, jadi lebih leluasa menulis komentar di blog ini. Atau bahkan bisa jadi modal untuk membuat blog sendiri (saya tunggu lho)

Penting diperhatikan :

1. Latex di wodpress selalu diawali dengan tanda ($) diikuti kata “latex”(saling menempel), kemudian tambah satu spasi, lalu tulis kalimat matematika yang anda inginkan, dan terakhir ditutup dengan tanda ($) lagi.
2. Dalam contoh di sini, setelah kata “latex” tidak diikuti spasi, dengan tujuan : supaya wordpress tidak mengolahnya, sehingga anda bisa tahu apa yang saya ketikan, dan kalimat matematika apa yang dihasilkan.

So…pada prakteknya nanti, anda harus memberi satu spasi.

Kita mulai oke?

Menghitung akar tanpa kalkulator

Materi Bentuk akar, masuk dalam pokok bahasan kelas x semester 1, baru digunakan untuk memandu pemahaman siswa akan konsep pangkat rasional.

Nah, sekarang saya akan menggunakan soal bentuk akar, untuk memancing kemampuan yang lebih luas, diantaranya: pemahaman bilangan, deret geometri, bentuk kuadrat, nilai mutlak, dan tentu saja manipulasi aljabar dengan pemisalan sebagai ciri khas problem solving strategy.

diakhir artikel nanti, saya harapkan pembaca akan lebih menyadari kehebatan yang ditawarkan oleh ilmu matematika dalam menyelesaikan permasalahan yang seolah-olah mustahil. Sehingga anda juga bisa membuat teman-teman tercengang dengan kemampuan seperti pesulapnya “The Master” (Joe Sandy) (namun tentu saja tanpa trik/tipuan)

Awal kisah

Pembahasan soal : hakikat akar-akar persamaan

Dalam rubrik : pembahasan soal olimpiade matematika SMA kali ini, kita akan coba simak beberapa variasi soal tentang akar-akar persamaan. Namun, saya menemukan bahwa variasinya sangat banyak sekali. Dari yang sederhana sampe yang sulit, banyak soal jenis ini yang bikin aku klenger, bahkan  sampe sekarang belum bisa-bisa (buka rahasia dikit )

Terlebih lagi, beberapa soal mengenai akar ini, kadang dikaitkan dengan pokok bahasan lain, seperti: polinom, teori bilangan dll.

Mengingat hal itu, maka bahasan tentang akar ini mungkin akan bersambung terus, entah sampai berapa edisi (itu juga kalo aku sempet ).

Mari kita cicipi hidangan pembukanya. Tapi materi dulu dikit ya?

Manfaat mengerjakan soal Matematika

Suatu kali saya memberikan soal untuk dikerjakan siswa. Kemudian ada yang mengingatkan saya, “Pak, soal ini belum pernah diajarkan”.

Wacana di atas sudah umum. Memang, siswa memandang soal, baru sebagai tes atau alat penguji saja. Satu hal yang kurang dipahami adalah, bahwa soal juga merupakan alat/media pembelajaran. Dengan kata lain, materi dan soal adalah satu paket, bukannya terpisah.

Kita simak kisah berikut :

“silahkan kerjakan soal berikut : , maka tentukanlah nilai “

“Pak yang lain dong, soal ini kan udah pernah dikerjakan”

“apa yang kamu dapatkan ?”

“jawabannya nol”

Ini juga yang kerap kali muncul di kelas kita. Saya pikir, ada yang perlu sedikit kita renungkan.

Dalam pengerjaan soal, target kita seharusnya bukan pada berapa jawaban akhirnya. Karena berapapun nilai yang diperoleh, saya kira gak banyak manfaatnya bagi kehidupan kita. Sehingga sebagian orang menganggap pengerjaan soal-soal olimpiade hanya buang-buang waktu saja, udah sulit gak ada manfaatnya pula.

Kita simak kisah lain

Pembahasan soal olimpiade: sistem persamaan

Dalam kurikulum SMA, termuat pokok bahasan mengenai sistem persamaan, yang terdiri dari : linier, kuadrat, dan gabungan antara keduanya.

Sebagian besar siswa sudah piawai dalam mengerjakan tipe-tipe soal tersebut, malah ada yang mengatakan “jenuh” karena bentuk soalnya begitu-gitu aja. Tinggal substitusi atau eliminasi, beres.

Nah sekarang saya akan posting variasi dan pembahasan soal sistem persamaan, yang kerap kali muncul dalam olimpiade matematika SMA.

Penting disadari:
Sebelum mengerjakan soal-soal, sangat membantu jika tertanam dalam pikiran anda bahwa:

soal kompetisi SMA adalah soal-soal transisi, dalam artian, konsep yang dipergunakan kebanyakan sudah dipelajari di kelas, hanya saja bentuk awalnya dikemas menjadi lebih elegan, itu saja. So, pemahaman yang baik mengenai konsep dasar akan sangat banyak membantu. (meskipun memang sebagian kecil tidak dibahas/berupa perluasan materi)

Contoh 1: Soal Provinsi (2004)
Tentukan semua (x,y,z) dengan x,y,z bilangan-bilangan riil, yang memenuhi sekaligus ketiga persamaan berikut: